Kim-leikki

Tarvitaan esim. lukumääräkuviot kaksi, neljä, kuusi, kahdeksan ja kymmenen sekä lukumääriä vastaavat numerokortit 2,4,6,8 ja 10. Palat ovat mielellään kymppikehyksissä, jolloin oppilaat voivat harjoitella perustelemista. Mistä tietää, että lukumäärä on kymmen? – Kymppikehys on ääriään myöten täysi. Mistä tietää, että lukumäärä on kahdeksan? – Kaksi puuttuu kymmenestä). 

Lukumääräpalat ovat dokumenttikameralla aluksi satunnaisessa järjestyksessä siten, että vastaavat numerokortit ovat niiden alapuolella.

Oppilaat sulkevat silmänsä. Opettaja tekee muutoksia (vaihtaa lukumääräkuvioiden paikkaa/numerokorttein paikkaa, poistaa tai lisää lukukuvioita). Oppilaat avaavat silmänsä. Mikä on muuttunut? 

Lopuksi mukaan leikkiin  voi tulla lukumääräpala yksi (Rakentajayksi), joka tulee tänään tervehtimään oppilaita ja tutkimaan oppilaiden kanssa lukujonon rakentumisen periaatetta.

HUOMAA: Voitte leikkiä oppilaiden tason mukaan myös vain pienemmillä lukukuviolla 2,4 ja 6 (esim. kakkosia ja nelosia on kaksi kappaletta).

Vaihtoehto 1: Tutkitaan lukujonon (1-6 tai 1-10) rakentumisen periaatetta yhteisesti Lukumääräpalojen/Lukuolioiden digiversioilla. Oppilaat perustelevat ratkaisut Lukumääräpaloilla (yhdet palat /oppilaspari) tai digiversiolla (yksi Padi/oppilaspari) tai muulla oppilaillesi sopivalla tavalla.

Toinen vaihtoehto: toteuta lukukeskustelu eli opetus dokumenttikameralla: Tarvitaan opettajalle: työskentelypohja (Liite 1), lukumääräpalat 1-6/10 ja sama materiaali/oppilaspari.

Tarina: Rakentajayksi tulee tervehtimään oppilaita (vedä yläpalkista Rakentajayksi esille). 

Lukukeskustelun kirjoitettu ohje on liitteessä 2. 

Katso myös Lukukeskustelu-video.

Lukujonon rakentaminen Lukumääräpaloilla, sormikorteilla ja numerokorteilla

Tarvitaan: Lukumääräpalat 1-10, sormi- ja numerokortit 1-10 / oppilaspari

Oppilaat työskentelevät pareittain. Oppilaspari rakentaa Lukumääräpaloilla lukumäärien jonon pienimmästä suurimpaan ja sanoo lukumäärät ääneen. Lukumääräpalojen alapuolelle he järjestävät numerokortit pienimmästä suurimpaan, niin että numerokortti yksi (1) on lukumääräpalan yksi alapuolella jne. Sen jälkeen he järjestävät numerokorttien alapuolelle sormikortit pienimmästä suurimpaan siten, että sormikortti, jossa on lukumäärä yksi, on numerokortin yksi (1) alapuolella jne.

Lisää tehtäviä:

Toinen oppilasparista sulkee silmät. Sillä välin toinen poistaa osan korteista (esim. joikaiselta riviltä yhden). Pari avaa silmät ja yrittää ratkaista, mitkä kortit puuttuvat mistäkin kohdasta. 

Toinen oppilasparista sulkee silmät. Sillä aikaa toinen muuttaa korttien järjestystä niin, että lukujonoon tulee virhe. Pari avaa silmät ja yrittää löytää virheet ja korjata ne.

Tasan 1 enemmän/vähemmän: Numero- ja sormikortit sekoitetaan ja jaetaan puoleksi (eli kahteen yhtä suureen osaan) ja asetetaan pöydälle kahteen pinoon kuvapuoli pöytää vasten. Molemmat pareista nostavat kortit yhtä aikaa. Jos toisessa kortissa oleva lukumäärä on yksi enemmän kuin toisessa, pari saa pisteen. Pisteeksi pari saa ottaa yhden Rakentajaykkösen (Lukumääräpaloista). Huom: kun kortit loppuvat, ne sekoitetaan ja jaetaan kahteen osaan ja jatketaan peliä. Kuinka monta Rakentajaykköstä pari saa kerättyä peliajan kuluessa (esim. 5 min)?

Tartu kynään kynä-paperitehtävät

Liitteen 3 monisteissa nimetään, mikä luku on yksi (1) enemmän ja mikä luku on yksi (1) vähemmän kuin annettu luku. Osalle oppilaista tehtävä saattaa olla vaativa. Ohjaa tällaista oppilasta ottamaan sormiin ensin SAMA lukumäärä ja sitten vielä yksi. Lukumäärien tarkkaa vertaamista harjoitellaan lisää seuraavassa solmu-tuokiossa (Solmu 6). Kts. myös kohta: Entä kun ei suju?

Lukukuvioiden hahmottamistehtävää (kala, lehmä, lintu) voidaan jatkaa siten, että oppilaat suunnittelevat itse oman kuvion Lukumääräpaloilla. Omat tuotokset voidaan lopuksi valokuvata tai piirtää hahmotuskuviopohjaksi.

Mitä olemme tänään tehneet: Olemme tutkineet, miten lukujono rakentuu. 

• Lukujonossa seuraava luku saadaan, kun annettuun lukuun lisätään yksi.
• Jokainen luku lukujonossa rakentuu edellisestä luvusta, johon on lisätty yksi.

Olemme opetelleet selittämään/perustelemaan, mistä tietää, että luku 5 on 1 enemmän kuin 4. 

1. solmukohta: Mielikuva lukumäärästä (kardinaalinen luvun luonne)

Se, että oppilas pystyy nimeämään, mikä luku on 1 enemmän kuin annettu luku, on tärkeä ja samalla vaativa taito. Se edellyttää, että oppilas pystyy siirtämään huomion laskettavan esinejoukon yksittäisitä jäsenistä kokonaisuuteen ->  mielikuva lukumäärästä (kardinaalinen luvun luonne, 1 solmukohta). 

• Oppilas, jolla tämä ei vielä ole hallussa, vastaa usein kysymykseen: Mikä luku on yksi (1) enemmän kuin luku viisi (5), että yksi (1) tai viisi (5), ei suinkaan, että kuusi (6)!
• Oppilaan on myös vaikea jatkaa lukujonoa keskeltä eteenpäin. 

Osalle eskarilaisista luvun kardinaalisen luonteen keksiminen on koko eskarivuoden kestävä iso tavoite, jonka saavuttaminen vaatii systemaattista harjoittelua. Koulumatematiikka lähtee oletuksesta, että tämä on oppilaalla hallussa.

2. solmukohta: Lukujonon ymmärtäminen lukumäärien jonona

Erittäin tärkeä vaihe lukujenkäsittelytaidossa on se, että oppilas oppii ymmärtämään ja käsittelemään lukujonoa lukuMÄÄRIEN jonona (2. solmukohta). Silloin luku ilmaisee oppilaan mielessä paitsi lukumäärän myös sen paikan suuruusjärjestyksessä. Tätä harjoiteltiin tämän kerran solmuharjoituksessa, kun tutkimme lukujonon rakentumisen periaatetta. Oppilaat saivat konkreettisia kokemuksia siitä, miten seuraava luku lukujonossa ei ole vain seuraava SANA luku(sana)jonossa, vaan että seuraava luku lukujonossa saadaan, kun annettuun lukuun lisätään yksi ( – ja miten jokainen luku pitää sisällään edellisen luvun, johon on lisätty yksi!) Luvut rakentuivat lukumäärien jonossa.

Seuraavassa solmutuokiossa (SOLMU 6) saat esimerkkejä siitä, miten lukumäärien suuruuserojen perustelemista voi harjoitella Lukumääräpalojen avulla.

Lukujen rakentumista lukumäärien jonossa tutkitaan lisää lukujen hajotelmien yhteydessä (SOLMU 7 – ) tämän jälkeen.

Pyri matematiikassa löytämään samankaltaisuutta, periaatteita. Yleistäkää periaate ”seuraava luku lukujonossa on 1 enemmän kuin annettu luku” suuremmalle lukualueelle.

Mikä luku on 1 enemmän kuin 17? Mikä luku on 1 enemmän kuin 32? Mikä luku on 1 enemmän kuin 104? 

Mikä on maailman suurin luku? (Voimmeko nimetä/sanoa sen? Jos emme, miksi emme?)